如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=2cm,(1)在AB上取一点D,当AD= cm时,△ACD相似于△ABC
(2)在AC的延长线上取一点E,当CE=cm时,△AEB相似于△ABC,此时BE与DC有怎样的位置关系?在线等。。...
(2)在AC的延长线上取一点E,当CE= cm时,△AEB相似于△ABC,此时BE与DC有怎样的位置关系?
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(1)当AD=1cm时,△ACD相似于△ABC。
(2)当CE= 8cm时,△AEB相似于△ABC。此时BE与DC平行。
(2)当CE= 8cm时,△AEB相似于△ABC。此时BE与DC平行。
追问
请说明理由
追答
(1)△ACD相似于△ABC,则AB:AC=AC:AD,求得AD=1cm
(2)△AEB相似于△ABC,则AE:AB=AB:AC,求得CE= 8cm。
因为△ACD相似于△ABC相似于△AEB,所以角ACD=角ABC=角AEB,
根据平行的判定定理,同位角相等(即角ACD=角AEB),两直线平行。
故BE与DC平行
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