Question

对偶原理的物理中的对偶原理

Answer 1

例如，在电磁学中，均匀介质中的静电场与均匀导电媒质中的恒定电场有对偶关系，电位移矢量D与电流密度矢量J，电荷q与电流I对偶。
如果在导电媒质中的电流密度矢量与电介质中的电位移矢量处于相同的边界情况(边界形状、尺寸、相互位置及场源都相同)下，则介质中的静电场与均匀导电媒质中的恒定电场具有相同的电场分布，即两者等位面的分布一致，且线与线的分布也一致。由于这两种场的对偶性，通过对偶量的代换，就可以直接由静电场的解得到恒定电场的解，节省了计算量，反之亦然。
再如，电路中，电压源与电流源、短路与开路、串联与并联、电阻与电导、电容与电感，都存在对偶关系。在使用节点电压法和回路电流法时，不改变互为对偶的元件的值，将会得到形式完全一样的对偶方程，从而得到相同的一组解。