求下列微分方程的通解或特解
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1、分离变量得到
dy/(1+y^2) =dx/√x
积分得到通解为
arctany=2√x +C，C为常数
2、分离变量得到
dx/x=dy/(1+y^2)
积分得到ln|x|=arctany +C
x=1时，y=1
所以C= -π/4
解得ln|x|=arctany -π/4
3、xy'=y+2x^3
即(xy' -y)/x^2=2x
积分得到y/x=x^2 +C
即y=x^3 +Cx，C为常数
dy/(1+y^2) =dx/√x
积分得到通解为
arctany=2√x +C，C为常数
2、分离变量得到
dx/x=dy/(1+y^2)
积分得到ln|x|=arctany +C
x=1时，y=1
所以C= -π/4
解得ln|x|=arctany -π/4
3、xy'=y+2x^3
即(xy' -y)/x^2=2x
积分得到y/x=x^2 +C
即y=x^3 +Cx，C为常数
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