已知abc不等于0，且a+b+c=0，求a{b分之1+c分之1}+b{c分之1+a分之1}+c{a分之1+b分之1}的值
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原式=a[(b+c)/bc]+b[(a+c)/ac]+c[(b+a)/ba]
=a[(-a)/bc]+b[(-b)/ac]+c[(-c)/ba]
=-[(a^3+b^3+c^3)/abc]
=-{[(a+b)^3-3ab^2-3a^2b+c^3]/abc}
=-{[(-c)^3-3ab(a+b)+c^3]/abc}
=-{[-3ab(-c)]/abc}
=-3
=a[(-a)/bc]+b[(-b)/ac]+c[(-c)/ba]
=-[(a^3+b^3+c^3)/abc]
=-{[(a+b)^3-3ab^2-3a^2b+c^3]/abc}
=-{[(-c)^3-3ab(a+b)+c^3]/abc}
=-{[-3ab(-c)]/abc}
=-3
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