Question

把一个圆柱体削成一个体积最大的长方体、长方体的体积比圆柱体的体积少34.2立方厘米。若将该圆柱体削成

把一个圆柱体削成一个体积最大的长方体、长方体的体积比圆柱体的体积少34.2立方厘米。若将该圆柱体削成一个体积最大的圆锥、那么这个圆锥的体积是多少？”

Answer 1

体积最大的长方体是以圆柱的高为高，底面为正方形的长方体。假设底面半径为1，而对于圆内接正方形的面积与圆的面积比为2：3.14，由于圆柱与长方体等高，所以底面积比等于体积比，所以体积比为2：3.14，再由长方体的体积比圆柱体的体积少34.2立方厘米，可得圆柱体积为94.2立方厘米。最大的圆锥体积为圆柱的三分之一，圆锥的体积为31.4立方厘米。