Question

如图∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠AED与∠C的关系，说明理由。初一。急急急急急急。。。。。

Answer 1

∠AED=∠C.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知);
∠1+∠EFD=180°(平角的定义)
∴∠2=∠EFD.(同角的补角相等)
∴EF∥AB.(内错角相等,两直线平行)
∴∠3=∠ADE.(两直线平行,内错角相等)
∵∠3=∠B.(已知)
∴∠ADE=∠B(等量代换)
∴DE∥BC.(同位角相等,两直线平行)
∴∠AED=∠C.(两直线平行,同位角相等)

Answer 2

解 已知 ∠1+∠2=180°
∠DFE+∠1=180°
所以 ∠DFE =∠2
所以 BD ∥ EF
∴∠BDE+∠DEF=180°
又∵∠3=∠B，
∴∠BDE+∠B=180°
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠C．
望采纳

Answer 3

∵∠1=∠EDF+∠3 ∠1+∠2=180
∴∠2+∠EDF+∠3=180
∴AB∥EF
∴∠3=∠ADE
∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC
∴∠AED=∠C