Question

已知等腰三角形底边上的高为8,周长为32,那么此三角形的面积是

Answer 1

设等腰三角形ABC中，AB=AC，BC上的高为AD，
则。 AD也是BC上的中线，
因为。 三角形ABC的周长为32，
所以。 AB十BD=16。 （1）
因为。 BC上的高为AD，
所以。 三角形ABD是直角三角形，
所以。 AD平方十BD平方=AB平方，
即。 64十BD平方=AB平方。 （2）
由（1），（2）可求得。 BD=6，BC=12，
所以。 三角形ABC的面积=BC乘AD除以2
=12乘8除以2
=48。

Answer 2

设等腰三角形ABC中，AB=AC，BC上的高为AD，
则 AD也是BC上的中线，
因为三角形ABC的周长为32，
所以 AB十BD=16。
设BD=x,则AB=16-x，所以x的平方+8的平方=（16-x）的平方，所以x=6, 所以BC=12,所以三角形ABC=12乘8除以2=48

Answer 3

设等腰三角形ABC中，AB=AC，BC上的高为AD，
则。 AD也是BC上的中线，
因为。 三角形ABC的周长为32，
所以。 AB十BD=16。 （1）
因为。 BC上的高为AD，
所以。 三角形ABD是直角三角形，
所以。 AD平方十BD平方=AB平方，
即。 64十BD平方=AB平方。 （2）
由（1），（2）可求得。 BD=6，BC=12，
所以。 三角形ABC的面积=BC乘AD除以2
=12乘8除以2
=48。

Answer 4

设等腰三角形ABC中，AB=AC，BC上的高为AD，
则 AD也是BC上的中线，
因为三角形ABC的周长为32，
所以 AB十BD=16。
设BD=x,则AB=16-x，所以x的平方+8的平方=（16-x）的平方，所以x=6, 所以BC=12,所以三角形ABC=12乘8除以2=48

Answer 5

48,设腰的长度为a，底边长为b，2a+b=32；a*a-8*8=b*b/4便可以算出了底边的长，进而计算出面积。