Question

如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥CA，并且交AB与点E，DF∥BA，交AC于点F。∠1与∠2与否相等？为什么？

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Answer 1

∠1与∠2相等，
由于DE∥CA，DF∥BA，所以AEDF为平行四边形。
又AD是三角形ABC的角平分线，
所以∠DAF=∠DAE
所以∠1与∠2相等。

Answer 2

相等。
证明：
因为AD为角平分线，所以∠BAD=∠CAD
因为DE∥CA，所以∠1=∠CAD
因为DF∥BA，所以∠2=∠BAD
综上，∠1=∠2

Answer 3

因为DE∥CA
所以∠1=∠DAF（两直线平行，内错角相等）
因为DF∥BA
所以∠2=∠DAE（两直线平行，内错角相等）
因为AD平分∠BAC
所以∠DAF=∠DAE
所以∠1=∠2

Answer 4

相等
因为∠EAD=∠DAF，DF‖BA，DE∥CA
所以AEDF是平行四边形
所以∠EAD=∠2，∠DAF=∠1
所以∠1=∠2
希望你能看懂并且有帮助，祝你学习进步

Answer 5

相等，因为∠BAD=∠CAD,DE\\CA,∠1=∠CAD,DF\\AB,∠2=∠BAD,所以∠1=∠2.