如果n为正整数,试说明代数式n(n+1)-2n(2n-1)的值能被3整除
3个回答
展开全部
n(n+1)-2n(2n-1)=n²-4n²+n+2n
=-3n²+3n
=3(-n²+n)
∵n为整数 所以-n²+n为整数
3(-n²+n)能被3整除
=-3n²+3n
=3(-n²+n)
∵n为整数 所以-n²+n为整数
3(-n²+n)能被3整除
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵n(n+1)-2n(2n-1)=n[(n+1)-2(2n-1)]=n(3-3n)=3n(1-n)
又 n(1-n)是整数
∴【n(n+1)-2n(2n-1)】/3=n(1-n)
∴代数式n(n+1)-2n(2n-1)的值能被3整除
又 n(1-n)是整数
∴【n(n+1)-2n(2n-1)】/3=n(1-n)
∴代数式n(n+1)-2n(2n-1)的值能被3整除
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
＝n2＋n－4n2＋2n
＝-3n2＋3n
＝-3n2＋3n
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
