Question

用粗细均匀、电阻值为90欧姆的电阻丝绕成一个闭合的圆环，如图所示。用导线在A点固定相连，P为连在环上

用粗细均匀、电阻值为90欧姆的电阻丝绕成一个闭合的圆环，如图所示。用导线在A点固定相连，P为连在环上可以滑动的滑片，并与环保持良好的接触，电源电压为10v并保持不变。
（1）当P滑到据A点1/3圆弧长的B电视，求电流表的读数
（2）滑片P能否移到A点，为什么？

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Answer 1

（1）、 两边弧是并联的，
大弧边电阻为90欧*2/3＝60欧，电流：I1＝10V/60欧＝1/6A
小弧边电阻为90-60＝30欧，电流：I2＝10V/30欧＝1/3A
总电流：I＝I1+I2＝1/6+1/3＝0.5A
电流表的示数为0.5A
（2）、不能会短路

Answer 2

分析：（1）由电路图可知，当b转到a点时会造成电源短路，烧坏电表和电源；
（2）已知圆环金属丝的总阻值为90Ω，当滑片b滑至三分之一圆周长位置时相当于电阻60Ω与30Ω电阻并联，根据电阻的并联特点求出电路的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数；
（3）设b转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，根据并联电路的电阻特点表示出电路的总电阻，利用数学知识可求出电路中的最大阻值，再根据欧姆定律求出电流表的最小值．解答：解：（1）由电路图可知，这个电路实际上存在着安全隐患是：滑片b转到a点时发生短路；
不良后果是：损坏电流表和电源．
（2）当滑片b滑至三分之一圆周长位置时，相当于60Ω与30Ω的电阻并联，
电路的总阻值为R=60Ω×30Ω60Ω+30Ω=20Ω，
电流表读数为I=UR=10V20Ω=O.5A．
（3）设b转到某点时，两圆弧电阻分别为R1和R2，且R1+R2=90Ω，
电路的总电阻为：R总=R1R2R1+R2=R1(90Ω-R1) 90Ω，
当R1=90Ω-R1，即R1=45Ω时，
电路中的总电阻最大R最大=45Ω ×(90Ω-45Ω )90Ω=22.5Ω，
电流表的示数最小为I最小=UR总=10V22.5Ω≈0.44A．
答：（1）这个电路的安全隐患：滑片b转到a点时发生短路，不良后果是：损坏电流表和电源；
（2）当滑片b滑至三分之一圆周长位置时，电流表的读数为0.5A；
（3）当滑片b滑到ab两边圆弧的电阻相同时电流表的读数最小，最小值约为0.44A．点评：本题考查了并联电路的电阻特点和欧姆定律的应用，关键是利用数学知识得出电路的最大阻值．