Question

解析几何中把握不好“设而不求”的用法。哪位可以指导一下，或者弄个高级的办法。快高考了帮帮忙！谢啦！

Answer 1

设而不求：1.设两个交点为（x1,y1) ,(x2,y2)

2，这麽几种情况需要设而不求；
用相交直线与曲线方程组成方程组。得一个二元一次方程。利用维达定理，知道x1+x2 与x1x2 y1y2与y1+y2 (交换消元），这个一般用来求玄长以得面积.
两个交点在直线方程也在曲线中，带入曲线方程进行两式相减。具体问题需具体分析。
还是多做多得。

Answer 2

1)根据题意圆心在ab的中垂线上设为o(3,a),则：

r^2=(3-1)^2+(a-0)^2=5,a=1或a=-1

故圆心为(3,1)或(3,-1)

故圆的标准方程为:(x-3)^2+(y+1)^2＝5或:(x-3)^2+(y-1)^2＝5

2)设圆心o1(0,b),则o1a=o1b

即(-1-0)^2+(4-b)^2=(3-0)^2+(2-b)^2

即b=1

故圆心为(0,1)

r^2=(-1-0)^2+(4-1)^2=10

故圆的标准方程为:x^2+(y-1)^2＝10