Question

点O为坐标原点,抛物线y=ax2-2ax+3/2 与x轴交于点A、B，抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为AC的中点.

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点,抛物线y=ax2-2ax+ 与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，D为AC的中点.
(1)如图1，求抛物线的顶点坐标；
(2)如图2，点P为抛物线对称轴右侧上的一动点，过点P作PQ⊥AC于点Q，设点P的横坐标为t，点Q的横坐标为m，求m与t的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，如图3，连接AP，过点C作CE⊥AP于点E，连接BE、CE分别交PQ于F、G两点，当点F是PG中点时，求点P的坐标.
第3问怎么求P点坐标

Answer 1

题目（2012•温州模拟）如图，抛物线y1＝ax2−2ax+b的顶点为D，与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，且OB=2OC=3．
（1）求a，b的值；
（2）将45°角的顶点P在线段OB上滑动（不与点B重合），该角的一边过点D，另一边与BD交于点Q，设P（x，0），y2=

2DQ，试求出y2关于x的函数关系式；
（3）在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=m+12分别与抛物线y1交于点E，G，与y2的函数图象交于点F，H．问点E、F、H、G围成四边形的面积能否为532？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．