分段函数 当x≠0时 y=sinx/x,当x等于0时 y=1,求y在0处的n阶导数 20
3个回答
展开全部
y'(0)=lim(t->0)[y(t)-y(0)]/t=lim(t->0)(sint/t-1)/t=0
当x≠0时，xy=sinx，y+xy'=cosx，y'(x)=(cosx-y)/x
y''(0)=lim(t->0)[y'(t)-y'(0)]/t=lim(t->0)[cost-y(t)]/t^2=∞
所以当n=1时，y'(0)=0，当n>=2时，y^(n)(0)不存在
当x≠0时，xy=sinx，y+xy'=cosx，y'(x)=(cosx-y)/x
y''(0)=lim(t->0)[y'(t)-y'(0)]/t=lim(t->0)[cost-y(t)]/t^2=∞
所以当n=1时，y'(0)=0，当n>=2时，y^(n)(0)不存在
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
