Question

求反常积分 ∫<0-->正无穷>dx/（1+x）(1+x^2)的 值 各位帮忙求下 谢谢咯 急

谁在咯 帮我解答下哈

Answer 1

1/(1+x)(1+x^2)=0.5(1/(1+x)--(x--1)/(x^2+1))=0.5【1/(1+x)--x/(1+x^2)+1/(1+x^2)】，
因此原函数是0.5（ln(1+x)--0.5ln(1+x^2)+arctanx)，注意到x趋于正无穷时，
ln(1+x)--0.5ln(1+x^2)=ln(x/根号(1+x^2))趋于0，因此当x趋于正无穷时，原函数的值为0.5*pi/4，
当x=0时，函数值为0，因此得积分值为pi/8。

追问

呵呵 谢谢你 你后面算错了点 应该是 ................1/2*(n/2)= n/4 (n表示派)