Question

电路分析问题，希望能给出解题思路及详细过程

如图所示电路中，已知us(t)=costV, 试求电阻电压u(t)和电容电流i(t)。

Answer 1

　　us（t）=cost=cos（-t）=sin（90°+t）=sin（t+90°） V。
　　所以：Us（相量）=1/√2∠90°=√2/2∠90°（V），ω=1rad/s。
　　XL=ωL=1×1=1（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（1×1）=1（Ω）。
　　电路阻抗为：Z=Z'-jXc=R∥jXL-jXc=1∥j1-j1=1/2+j1/2-j1=1/2-j1/2=√2/2∠-45°（Ω）。
　　所以：I（相量）=Us（相量）/Z=√2/2∠90°/√2/2∠-45°=1∠135°（A）。
　　i（t）=√2sin（t+135°）=√2sin[90°+（t+45°）]=√2sin[90°-（-t-45°）]=√2cos（-t-45°）=√2cos（t+45°）（A）。
　　U（相量）=Z'×I（相量）=（1/2+j1/2）×1∠135°=√2/2∠45°×1∠135°=√2/2∠180°（V）=-√2/2V。
　　所以：u（t）=√2×（√2/2）sin（t+180°）=sin[180°-（-t）]=sin（-t）=-sint（V）。