Question

多边形数学问题,答的好追加五十分《，

一个多边形少一个内角的度数和为2300°
1.求它的边数,
2.求少的那个内角的度数

Answer 1

2300除以180=12^140
边：13
缺失的角：40

追问

错了,答案是十五条边,答案没过程

追答

2300除以180=12余40
2300+40=180（n-2）
n=15
边：15
缺失的角：40

Answer 2

设少的那个内角的度数为0<α<180°，并由三角形内角和公式180(n-2)，得
得180(n-2)=2300+α
n=12+2+(140+α)/180
当α=40°时，n=15
所以这个多边形是15边形，少的那个内角是40°

Answer 3

∵2300÷180=12 140/180，
∴去掉的那个角为180-140=40°
∴原多边形的内角和为2300+40=2340
∴边数为：2340÷180+2=13+2=15

或 解：设n边形，少的个内角x°。
(n-2)180=2300+x
180n=2660+x
x=180n-2660
因为0<x<180
所以0<180n-2660<180
14.8<n<15.8
n=15
答：十五边形。
2.x＝180n-2660
＝40°
答：40°.