Question

初二数学，答得好我会追加50分的。喜欢挑战难题的进~~~···~··

如图1，图2，图3 在△ABC中，分别以AB，AC为变，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE,C相交于点O
(1)如图1，求证△ABE≌△ADC.
(2)如图1，∠BOC=？°，(3)如图2，∠BOC=？°，(4)如图3，∠BOC=？°。
如图4，已知AB,AD是以AB为边向△ABC外所作正N边形的一组邻边，AC,AE是以AC为边向△ABC外所作正N边形的一组邻边，BE，CD的延长线相交于点O
(5)如图4∠BOC= 用含有n的式子表示
(6)根据图4证明你的猜想

（请回答出详细过程

Answer 1

——第1，2问

——第3问

——第4问

——第5，6问 有问题请补充或给我发hi消息！

Answer 2

第一题：
证明：
∵△ABD和△ACE都是等边三角形
∴ AE=AC AD=AB
∠BAD=∠CAE=60°
又∠DAC=∠BAD+∠BAC
∠BAE=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
∴△ABE≌△ADC

第二题∴∠DCA=∠BEA
∵∠BOC=∠OCE+∠OEC,∠OCE=∠DCA+∠ACE
∴∠BOC=∠BEA+∠ACE+∠BEC=∠AEC+∠ACE=60°+60°=120°

总论：可以作为第五六题答案
无论如何，要连上BD和CE
用同样的证明全等的方法得到∠DCA=∠BEA
用同样的角度相加的方法，得到
∠BOC=∠AEC+∠ACE=180°-多边形顶角 = 多边形的一个外角
多边形的一个外角 = 360°÷n
∴等于360°/n

所以第三题答案是90°

第四题答案是72°