Question

初二数学难题 各位天才们高手们请进 十万火急 好的加分哦

某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台乙型30台，现将50台收割机派往AB两地。其中30台派往A地20台派往B地，两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：
每台甲收割机租金 每台乙收割机
A地 1800元 1600元
B地 1600元 1200元
（1）派往A地X台乙型联合收割机租赁公司这50台联合收割机一天获得租金为Y，求Y与X之间的函数关系是，写出X取值范围
（2）若租金总数不低于79600元，说明有多少种分派方案
（3）如果要是这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为该租赁公司提一条合理建议

Answer 1

(1)派往A地区甲型30-x台 乙型x台 派往B地区甲型x-10台 乙型30-x台
y=1800(30-x)+1600x+1600(x-10)+1200(30-x)
y=200x+74000
因为0<=30-x<=20 0<=x<=30 0<=x-10<=20 0<=30-x<=30
所以10<=x<=30 0<=x<=30 10<=x<=30 0<=x<=30
所以10<=x<=30

(2)y>=79600
解得x>=28
所以x=28 29 30 共3种方案
分别为
(a)派往A地区甲型2台 乙型28台 派往B地区甲型18台 乙型2台 y=79600
(b)派往A地区甲型1台 乙型29台 派往B地区甲型19台 乙型1台 y=79800
(c)派往A地区甲型0台 乙型30台 派往B地区甲型20台 乙型0台 y=80000

(3)租金最高即为方案(c) x取最大值30 收益为80000元

希望回答对你有帮助

Answer 2

(1) y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600[20-(30-x)]=74000+200x
2.74000+200x>=79600 x>=28
3 X台乙型联合收割机 x=50 每天获得的租金最高