Question

工程应用题怎么解

Answer 1

学解应用题工程问题思路指点

学解应用题工程问题思路指点 （江西省吉安市古南一小 公木）
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问 题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总 量÷工作效率＝工作时间。
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进 行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
例1 一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少 天？
［思路说明］ ①把这项工程的工作总量看作“1”。甲队修建需要12天，修建1天完成这项工程的1 ／12；乙队修建需要20天，修建1天完成这项工程的1／20。甲、乙两队共同修建1天，完成这项工程 的1／12＋1／20＝2／15，工作总量“1”中包含了多少个2／15，就是两队共同修建完成这项工 程所需要的天数。
1÷（1／12＋1／20）＝1÷2／15＝15／2（天）
②设这项工程的全部工作量为60（12和20的最小公倍数），甲队一天的工作量为60÷12＝5， 乙队一天的工作量为60÷20＝3，甲、乙两队合建一天的工作量为5＋3＝8。用工作总量除以两队合建 一天的工作量，就是两队合建的天数。
60÷（60÷12＋60÷20）＝60÷（5＋3）
＝60÷8＝15／2（天）
评点 这是一道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。上面列举的两种解题方法，前者比较简 便。这种解法把工作量看作“1”，用完成工作总量所需的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效 率和，就可以求出完成这项工程所需的时间。工程问题一般采用这种方法求解。
练习：一段公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要12天完成，丙队单独修要15天完成，甲、 乙、丙三队合修，需要几天完成？
例2 一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，两队合做，多少天完成全部工程的3／4？
［思路说明］ ①把这项工程的工作总量看作“1”，甲队独做8天完成，一天完成这项工程的1／8； 乙队独做10天完成，一天完成这项工程的1／10。甲、乙两队合做一天，完成这项工程的1／8＋1／1 0＝9／40，工作总量“1”中包含多少个甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天数。甲乙合做所需时间 的3／4，就是甲乙合做完成全部工程的3／4所需的时间。
1÷（1／8＋1／10）×3／4
＝1÷9／40×3／4＝10／3（天）
②把甲、乙两队合做的工作量3／4，除以甲、乙两队的效率之和1／8＋1／10＝9／40，就是甲 乙合做完成全部工程的3／4所需要的时间。
3／4÷（1／8＋1／10）＝3／4÷9／40＝10／3（天）
评点 思路①是先求出两队合做一项工程所需的时间，再用乘法求出完成全部工程的3／4所需的时间。 思路②是把“3／4”看作工作总量，工作总量除以两队效率之和，就可以求出完成全部工程的3／4所需的 时间。两种思路简捷、清晰，都是很好的解法。
练习：一项工程，单独完成，甲队需8天，乙队需12天。两队合干了一段时间后，还剩这项工程的1／ 6没完成。问甲、乙两队合干了几天？
例3 东西两镇，甲从东镇出发，2小时行全程的1／3，乙队从西镇出发，2小时行了全程的1／2。 两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？
［思路说明］ ①由甲2小时行全程的1／3。可知甲行完全程要2÷1／3＝6（小时）；由乙2小时 行全程的1／2，可知乙行完全程要2÷1／2＝4（小时）。求出了甲、乙行完全程各需要的时间，时间的 倒数便是各自的速度，进而可求出两人速度之和，把东西两镇的路程看作“1”，除以速度之和，就可求出两 人同时出发相向而行的相遇时间。
综合算式：
1÷（1／（2÷1／3）＋1／（2÷1／2））
＝1÷（1／6＋1／4）＝1÷5／12＝12／5（小时）
②由甲2小时行了全程的1／3，可知甲每小时行全程的1／3÷2＝1／6；由乙2小时行全程的1／ 2，可知乙每小时行全程的1／2÷2＝1／4。把东西两镇的路程“1”，除以甲、乙的速度之和，就可得 到两人同时出发相向而行的相遇时间。
综合算式：
1÷（1／3÷2＋1／2÷2）
＝1÷（1／6＋1／4）＝1÷5／12＝12／5（小时）
评点 本题没有直接告诉甲、乙行完全程各需的时间，所以求出甲、乙行完全程各需的时间或各自的速度 ，是解题的关键所在。
练习：打印一份稿件，小张5小时可以打完份稿件的1／3，小李3小时可以打完这份稿件的1／4，如 果两人合打多少小时完成？
例4 一项工程，甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？
［思路说明］ 把一项工程的工作总量看作“1”，甲、乙合做6天可以完成，甲、乙合做一天，完成这 项工程的1／6，甲独做18天可以完成，甲做一天完成这项工程的1／18。把甲、乙工作效率之和，减去 甲的工作效率1／18，就可得到乙的工作效率：1／6－1／18＝1／9。工作总量“1”中包含了多少 个乙的工作效率，就是乙独做这项工程的需要的时间。
1÷（1／6－1／18）＝1÷1／9＝9（天）
评点 这是一道较复杂的工程问题，是工程问题的主要题型之一。主要考查同学们运用分数的基本知识及 工程问题的数量关系，解决实际问题的能力。解答这类工程问题的关键是：先求出独做的队或个人的工作效率 ，然后用工作总量“1”除以一个队或个人的工作效率，就可以求出一个队或个人独做的工作时间。

Answer 2

例：某项目总投资550万元，设计年生产能力为6000台，预计产品价格为500元/台，年经营成本为200万元，项目寿命期为10年，残值不计，标准折现率为10%，试分析该项目净现值对各项因素的敏感性。

解： 现金流量：A=0.05×6000=300万元；

该项目的净现值：=（-500）+（0.05*600-200）=64.4>0，项目可行

在项目原经济效益测算中，该产品的加权平均价格为500元/台，现经专家预测，该产品的平均价格及概率分布见下表，试对该产品作出概率分析，并重新计算项目的经济效益。

该产品的数学期望值：E=460×0.2+480×0.3+510×0.3+550×0.1+580×0.1

=502元/台

………………………………………………我不是甚麽教师 只有给你解两个题
呵呵~ 总之要善于分析题意，做题认真，才能提高数学水平！~

Answer 3

取特殊值法比如1 工作总量=工作效率*工作时间 时常吧工作总量看做1，解题速度会很快