Question

ax的平方+bx+c=0（a不等于0）有2个不等于0的实数根求一元二次方程使它的根分别是已知方程根的倒数

Answer 1

ax的平方+bx+c=0
的两根为x1,x2
x1+x2=-b/a x1x2=c/a
则根分别是已知方程根的倒数的一元二次方程的方程根为：
1/x1, 1/x2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-b/a/(c/a)=-b/c
1/x1*1/x2=1/(x1x2)=a/c

设这个方程为x^2+B/Ax+C/A=0
则，B/A=-(-b/c), C/A=a/c
所方程为x^2+b/cx+a/c=0
即cx^2+bx+a=0

Answer 2

用不着楼上的那么麻烦吧
解：方程有两个不为0的实根，
方程两边同除以X^2得
a+b/x+c/x^2=0
令 t=1/x代入上式得
a+bt+ct^2=0
所以方程为
ct^2+bt+a=0