ax的平方+bx+c=0(a不等于0)有2个不等于0的实数根求一元二次方程使它的根分别是已知方程根的倒数

xiejings_88
2012-03-14 · TA获得超过9625个赞
知道大有可为答主
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ax的平方+bx+c=0
的两根为x1,x2
x1+x2=-b/a x1x2=c/a
则根分别是已知方程根的倒数的一元二次方程的方程根为:
1/x1, 1/x2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-b/a/(c/a)=-b/c
1/x1*1/x2=1/(x1x2)=a/c

设这个方程为x^2+B/Ax+C/A=0
则,B/A=-(-b/c), C/A=a/c
所方程为x^2+b/cx+a/c=0
即cx^2+bx+a=0
痞子hello
2012-03-14 · TA获得超过3647个赞
知道小有建树答主
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用不着楼上的那么麻烦吧
解:方程有两个不为0的实根,
方程两边同除以X^2得
a+b/x+c/x^2=0
令 t=1/x代入上式得
a+bt+ct^2=0
所以方程为
ct^2+bt+a=0
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