Question

甲，乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为4％，乙桶有糖水40千克，含糖率为20％，两桶互相交换

多少千克才能使两桶含糖量相等？？？？？？？

Answer 1

建议画好图：
交换以后，含糖率相同，此时，其实与把两桶完全混合的含糖率也是相同的。

原来甲乙两桶的质量比是60：40＝3：2；
交换后两种糖水的含量比也是3：2
如果按甲桶计算：
则倒进部分占60千克的2/(3+2)＝60*2/(3+2)＝24（千克）

也可以按乙桶计算：
乙桶中，倒进部分占40千克的3/(3+2)＝40*3/(3+2)＝24（千克）

也就是说，交换了24千克。

追问

则倒进部分占60千克的2/(3+2)＝60*2/(3+2)＝24（千克）

什么意思？？

追答

甲桶原来是60千克，交换多少千克，说明两桶的质量不变，所以甲桶还是60千克；
这60千克中，两种糖水的质量比是3：2，即甲桶原有的占3份，从乙桶交换过来的占2份。
也就是说，乙桶倒过来的是60千克的2/(3+2)=2/5，就是求60千克的2/5是多少。
60*2/5=24(千克)

Answer 2

建议画好图：
交换以后，含糖率相同，此时，其实与把两桶完全混合的含糖率也是相同的。

原来甲乙两桶的质量比是60：40＝3：2；
交换后两种糖水的含量比也是3：2
如果按甲桶计算：
则倒进部分占60千克的2/(3+2)＝60*2/(3+2)＝24（千克）

也可以按乙桶计算：
乙桶中，倒进部分占40千克的3/(3+2)＝40*3/(3+2)＝24（千克）

也就是说，交换了24千克。