Question

如图所示，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，且AB=13cm，BC=5cm,求CD的长

Answer 1

解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°
∵ AB=13cm，BC=5cm
∴AC^2=AB^2-BC^2=13^2-5^2=144
∴AC=12cm
∴S△ABC=1/2*BC*AC=1/2*AB*CD
即1/2*5*12=1/2*13*CD
∴CD=60/13cm
答：CD长60/13cm。
这道题很简单，运用了两直角边积的一半等于斜边与斜边上的高积的一半。
希望采纳！

Answer 2

解：∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∵∠ACB=90°
∴∠CDB=∠ACB
∵∠B=∠B
∴△ABC∽△CBD
∴AB/BC=BC/BD
∵AB=13cm，BC=5cm
∴13/5=5/BD
∴13BD=25
∴BD=25/13
∵CD²+BD²=BC²
∴CD=√BC²-BD²
=√5²-(25/13)²
=√25-625/169
=√3600/169
=60/13
这道题很简单，我用的是两个三角形相似和勾股定理两种方法求的CD的长，希望对你有所帮助。

Answer 3

先用勾股定理求出AC=12cm
然后利用面积求出CD=60/13cm