Question

数学题目：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数y=6/x在第一象限

的图象交于点C（m，6）、点D（3，n），过点C作CE⊥Y轴于E，过点DF⊥X轴于F
（1）求M、N的值（2）求直线AB的函数解析式（3）求证：△aec≡△dfb

Answer 1

m=1,n=2
y=-2x+8
证明：角ace=角dbf；角cae=角fdb，则两个三角形相似
点b坐标是（4，0）则fb=1，ce=1，fb=ce，所以两三角形全等

追问

要过程

追答

1，利用数形结合的方法了
把两个点坐标带进反函数中得到m，n的值 m=1,n=2
2，假设直线AB的函数是y=kx+b，你把c点和d的坐标带进去，求出函数解析式y=-2x+8
3，根据解析式求出点b的坐标为（4，0),则FB的长为1，点c的横坐标为1，则CE=1，即FB=CE
根据角边角定理证明两三角形全等了

Answer 2

解：（1）由题意得1=m/ 6 ，
∴m=6，
∴函数解析式为y=6/ x ，
将D（3，n）代入解析式得n=2．
（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意得
k+b=6 3k+b=2 ，
解得 k=-2 b=8 ，
∴直线AB的函数解析式为y=-2x+8．