Question

如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-5）和（-2，4） （1）求这条抛物线的解析式； （2）设此抛物线与直

如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-5）和（-2，4）
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的侧），平行于y轴的直线x=m（0＜m＜5+1）与抛物线交于点M，与直线y=x交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）；
（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使△BOM的面积S最大？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

主要要第三问、速求！

Answer 1

简单说明一下。由于△BOM的面积等于ab乘以其高，所以只要求出抛物线在上述（第二题）条件下离AB最远的点即可。问题就转换为只要求一条平行于AB（斜率相同） 、与抛物线有且只有一个交点的线（如果有两个交点，则说明定还有一个比交点更远的线）。
设这线为y=x+a
抛物线为y=x^2-5x/3-10/3
联合得 x^2-8x/3-10/3-a=0有且有两个相同的实根
后面自己应该可以算了。
这个是最低层次的算法。如果学过导数，可以用导数进行计算。