Question

当m取什么值时，方程组有两个相同的实数解？并求出此时方程组的解.

Answer 1

把y=mx+3代入上式得到
(1+2m^2)x^2+12mx+12=0
要使方程组有两个相同实数解, 必须判别式等于0
即(12m)^2-4*(1+2m^2)*12=0
从而m^2=1
因此m=1,-1.
当m=1时, 方程变成3x^2+12x+12=0
即(x+2)^2=0, 从而x=-2, 把它代入y=mx+3=x+3=1.
当m=-1时方程变成3x^2-12x+12=0
即(x-2)^2=0, 从而x=2, 把它代入y=mx+3=x+3=1
即解为:x=-2, y=1 或x=2, y=1

追问

m²算出来=1么？