已知X+1/x=3 求 X的二次方/X的四次方+X的二次方+1
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(x^4+x²+1)/x²
=x²+1+1/x²
=(x+1/x)²-1
=3²-1
=8
∴X的二次方/X的四次方+X的二次方+1=1/8
=x²+1+1/x²
=(x+1/x)²-1
=3²-1
=8
∴X的二次方/X的四次方+X的二次方+1=1/8
追问
X的值到底是多少？
追答
X+1/x=3
x²-3x+1=0
x=(3±√5﹚/2
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x^2/x^4+x^2+1
=1/x^2+x^2+1
=(1/x+x)^2-2+1
=(1/x+x)^2-1
=9-1=8
=1/x^2+x^2+1
=(1/x+x)^2-2+1
=(1/x+x)^2-1
=9-1=8
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因为 x+1/x=3
求 x^2/(x^4+x^2+1)
解 分子、分母除以x^2 得
1/(x^2+1+1/x^2)
由于 x+1/x=3
再用均值不等式求 x^2+1/x^2 (结果你自己算吧)
求 x^2/(x^4+x^2+1)
解 分子、分母除以x^2 得
1/(x^2+1+1/x^2)
由于 x+1/x=3
再用均值不等式求 x^2+1/x^2 (结果你自己算吧)
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