Question

如图,P1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点,点A1的坐标为(2,0).

必须有第三问 （1）.....（2）...（3）在（2）

Answer 1

作P1C⊥OA1，垂足为C，
因为△P1OA1为等边三角形，
所以OC=1，P1C=
3
，
所以P1（1，
3
）．
代入y=
k
x
，得k=
3
，
所以反比例函数的解析式为y=
3
x
．
作P2D⊥A1A2，垂足为D．
设A1D=a，
则OD=2+a，P2D=
3
a，
所以P2（2+a，
3
a）．
∵P2（2+a，
3
a）在反比例函数的图象上，
∴代入y=
3
x
，得（2+a）•
3
a=
3
，
化简得a2+2a-1=0
解得：a=-1±
2
．
∵a＞0，
∴a=-1+
2
．∴A1A2=-2+2
2
，
∴OA2=OA1+A1A2=2
2
，
所以点A2的坐标为（2
2
，0）．

Answer 2

你想问啥，少年

Answer 3

图呢？？？

Answer 4

(1)
因p1是反比例函数y=k/x(k>0)在第一象限图像上的一点
可设p1(x1,
k/x1)
则s△p1oa=(1/2)ioa1i*ik/x1i=(1/2)*2*k/x1=k/x1
所以当点p1的横坐标逐渐增大时，△p1oa的面积将逐渐减小。
(2)
若△p1oa为等边三角形
则x1=oa/2=1
k/x1=√3
所以k=√3
故反比例函数的解析式为y=√3/x
设p2(x2,
√3/x2)
√3/x2=p2a1*sin60°=a1a2*(√3/2)
所以a1a2=2/x2
因x2=oa1+(1/2)a1a2=2+1/x2
解得x2=1+√2
所以oa2=oa1+a1a2=2+2/(1+√2)=2√2
故a2点的坐标(2√2,
0)