高中数学，必修5，解三角形
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解：
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA
A=75°，b=√2，c=√3代入，得：
a²=(√2)²+(√3)²-2·√2·√3·cos75°
=2+3-2√6·(√6-√2)/4
=2+√3
a=√(2+√3)
=√[(4+2√3)/2]
=√[(√3+1)²/2]
=(√6+√2)/2
a>c>b，A>C>B，又A=75°，因此A、B、C均为锐角
由正弦定理得：a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
=√2·sin75°/[(√6+√2)/2]
=√2·[(√6+√2)/4]/[(√6+√2)/2]
=√2/2
B为锐角，B=45°
C=180°-A-B=180°-75°-45°=60°
综上，得：a=(√6+√2)/2，B=45°，C=60°
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA
A=75°，b=√2，c=√3代入，得：
a²=(√2)²+(√3)²-2·√2·√3·cos75°
=2+3-2√6·(√6-√2)/4
=2+√3
a=√(2+√3)
=√[(4+2√3)/2]
=√[(√3+1)²/2]
=(√6+√2)/2
a>c>b，A>C>B，又A=75°，因此A、B、C均为锐角
由正弦定理得：a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
=√2·sin75°/[(√6+√2)/2]
=√2·[(√6+√2)/4]/[(√6+√2)/2]
=√2/2
B为锐角，B=45°
C=180°-A-B=180°-75°-45°=60°
综上，得：a=(√6+√2)/2，B=45°，C=60°
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