两题，洛必达，求解
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解：(12)题，∵(1/x)^tanx=e^[(tanx)(-lnx)]，∴原式=e^[lin(x→0+)(tanx)(-lnx)]。
用洛必达法则，lin(x→0+)(tanx)(-lnx)=lin(x→0+)(-secx)(lnx)/(1/sinx)=0，
∴原式=1。
(14)题，∵(sinx/x)^[1/(1-cosx)]=e^[(lnsinx-lnx)/(1-cosx)]，
∴原式=e^[lin(x→0)(lnsinx-lnx)/(1-cosx)]。
用洛必达法则，lin(x→0)(lnsinx-lnx)/(1-cosx)=lin(x→0)(xcosx-sinx)(lnx)/[x(sinx)^2]=-1/3，
∴原式=e^(-1/3)。
供参考。
用洛必达法则，lin(x→0+)(tanx)(-lnx)=lin(x→0+)(-secx)(lnx)/(1/sinx)=0，
∴原式=1。
(14)题，∵(sinx/x)^[1/(1-cosx)]=e^[(lnsinx-lnx)/(1-cosx)]，
∴原式=e^[lin(x→0)(lnsinx-lnx)/(1-cosx)]。
用洛必达法则，lin(x→0)(lnsinx-lnx)/(1-cosx)=lin(x→0)(xcosx-sinx)(lnx)/[x(sinx)^2]=-1/3，
∴原式=e^(-1/3)。
供参考。
追问
那个第14题的洛必达之后的(xcosx-sinx)lnx/xsin2x. 怎么来的
分子的lnx是怎么出来的
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