线性代数四阶行列式求解 『7 3 2 6 』 『8 -9 4 9』 『7 -2 7 3』 『5 -3 3 4』 希望... 20
线性代数四阶行列式求解『7326』『8-949』『7-273』『5-334』希望知道做的帮我用行列式性质解答,谢谢...
线性代数四阶行列式求解 『7 3 2 6 』
『8 -9 4 9』
『7 -2 7 3』
『5 -3 3 4』
希望知道做的帮我用行列式性质解答,谢谢 展开
『8 -9 4 9』
『7 -2 7 3』
『5 -3 3 4』
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利用行列式性质,化一行或一列为零,再按该行或该列展开,得到三阶行列式。
r1-2r3,r2-3r3,r4-r3
-7 7 -12 0
-13 -3 -17 0
7 -2 7 3
-2 -1 -4 1
r3-3r4
-7 7 -12 0
-13 -3 -17 0
13 1 19 0
-2 -1 -4 1
按第2行展开 = -2*
-7 -5
13 20
=-2*(-7*20+5*13)
= 150
性质
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
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利用行列式性质,化一行或一列为零,再按该行或该列展开,得到三阶行列式,在求解就简单了瑟
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r1-2r3,r2-3r3,r4-r3
-7 7 -12 0
-13 -3 -17 0
7 -2 7 3
-2 -1 -4 1
r3-3r4
-7 7 -12 0
-13 -3 -17 0
13 1 19 0
-2 -1 -4 1
按第4列展开
-7 7 -12
-13 -3 -17
13 1 19
r2+r3
-7 7 -12
0 -2 2
13 1 19
c3+c2
-7 7 -5
0 -2 0
13 1 20
按第2行展开 = -2*
-7 -5
13 20
=-2*(-7*20+5*13)
= 150
-7 7 -12 0
-13 -3 -17 0
7 -2 7 3
-2 -1 -4 1
r3-3r4
-7 7 -12 0
-13 -3 -17 0
13 1 19 0
-2 -1 -4 1
按第4列展开
-7 7 -12
-13 -3 -17
13 1 19
r2+r3
-7 7 -12
0 -2 2
13 1 19
c3+c2
-7 7 -5
0 -2 0
13 1 20
按第2行展开 = -2*
-7 -5
13 20
=-2*(-7*20+5*13)
= 150
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怎么不采纳呢?
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lry31383 的就不错了啊
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