Question

放在倾斜木板上的物体，当木板倾角为30度和45度时所受的摩擦力的大小恰相等，则物体与木板间的动摩擦因素

f＝mgSin30
f＝μmgcos45
怎么算的，谢谢
f＝mgSin30
f＝μmgcos45
怎么算的，谢谢

Answer 1

显然，倾角30度时必为静摩擦力，且此时物体一定处于静止状态。
根据受力平衡得：f1＝mgSin30
倾角45度时一定为滑动摩擦力，根据滑动摩擦定律得：f2＝μF2，其中F2为物体对接触面的压力。
在垂直斜面方向根据受力平衡F2=mgcos45
由已知，f1=f2，即mgSin30=μmgcos45，解得：μ=0.707

追问

我就是想知道受力平衡怎么分的

追答

倾角30度时必为静摩擦力，与重力沿斜面分力mgSin30 平衡
倾角45度时必为滑动摩擦（此时未必受力平衡），根据滑动摩擦定律得：f2＝μF2，其中F2为物体对接触面的压力mgcos45

Answer 2

我们首先要思考为什么角度不同，摩擦力却相等。
我们通常意识中最大静摩擦等于动摩擦，其实这不符合实际，在这道题目中可以体现动摩擦是不等于静摩擦的。
于是判断物体在30度的木板上是受静摩擦力，在45度的木板上其实在运动，受滑动摩擦力。
静摩擦力=mgSin30
滑动摩擦力=μmgcos45（做受力图可分析）
就得出mgSin30=μmgcos45。
μ=√2/2

Answer 3

两个式子合并 约去mg

追问

我的意思是，这两个式子怎么来的

追答

题目中应该还有说30°的时候物体静止吧。。。跟重力沿斜面向下的里平衡。f=mgsin30°=μmgcos30°
45°的时候只考虑f=μmgcos45°