Question

1、 已知ABC为非负数，且满足条件a+b=6,c-a=7,设a+b+c的最大值为m,最小值为n,

1、 已知ABC为非负数，且满足条件a+b=6,c-a=7,设a+b+c的最大值为m,最小值为n,求m-n得值
2、已知ABC为非负数，且满足条件a+b=9,c-a=4,设a+b+c的最大值为m,最小值为n,求m-n得值
3、已知ABC为非负数，且满足条件a+b=10,c-a=5,设a+b+c的最大值为m,最小值为n,求m-n得值
4、已知ABC为非负数，且满足条件a+b=12,c-a=6,设a+b+c的最大值为m,最小值为n,求m-n得值
5、已知ABC为非负数，且满足条件a+b=16,c-a=3,设a+b+c的最大值为m,最小值为n,求m-n得值
6、已知ABC为非负数，且满足条件a+b=9,c-a=6,设a+b+c的最大值为m,最小值为n,求m-n得值

7、已知ABC为非负数，且满足条件a+b=9,c-a=5,设a+b+c的最大值为m,最小值为n,求m-n得值
8、已知ABC为非负数，且满足条件a+b=15,c-a=8,设a+b+c的最大值为m,最小值为n,求m-n得值
9、已知ABC为非负数，且满足条件a+b=20,c-a=11,设a+b+c的最大值为m,最小值为n,求m-n得值
10、已知ABC为非负数，且满足条件a+b=18,c-a=9,设a+b+c的最大值为m,最小值为n,求m-n得值

Answer 1

解：

    设 a+b = x ( x > 0 )，c-a = y ( y > 0)

    则 由于 a , b , c 为非负数

    b = x - a ≥ 0 ，

    c = a + y ≥ 0 。

    所以 0 ≤ a ≤ x .

    当 a = x 时 ，m = ( a+b+c ) = a + ( x - a) + ( a + y ) = 2 * x + y.

    当 a = 0 时 ，n = ( a + x + y ) =  x + y.

    ( m - n )= ( 2 * x + y ) - ( x + y ) = x.

    故答案为：

    1、6
    2、9
    3、10
    4、12
    5、16
    6、9
    7、9
    8、15
    9、20
    10、18