如图，为什么1式的最小值为4？使用均值不等式的哪个式子得出的，求详解，谢谢
1个回答
展开全部
就均值不等式唦！
√（ab)<(a+b)/2 【a≠b，a、b为非负数】
=> 2(√x+1/√x)=2*2*[(√x+1/√x)/2]>2*2*√(√x*1/√x) 【当 a=√x、b=1/√x 时】
∵ （a+b)/2≥√ab 【均值不等式】
∴ （√x+1/√x)/2≥√[√x*(1/√x)] 【a=√x、b=1/√x】
=> √x+1/√x≥2√[√x*(1/√x)]
=> 2(√x+1/√x)≥2*2*√[√x*(1/√x)]=4
√（ab)<(a+b)/2 【a≠b，a、b为非负数】
=> 2(√x+1/√x)=2*2*[(√x+1/√x)/2]>2*2*√(√x*1/√x) 【当 a=√x、b=1/√x 时】
∵ （a+b)/2≥√ab 【均值不等式】
∴ （√x+1/√x)/2≥√[√x*(1/√x)] 【a=√x、b=1/√x】
=> √x+1/√x≥2√[√x*(1/√x)]
=> 2(√x+1/√x)≥2*2*√[√x*(1/√x)]=4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
