Question

方程(x+y-1)(根号下x2+y2-4) =0的曲线形状是什么?

由方程：(x+y-1)*√(x²+y²-4) =0，可得
(1) x+y-1=0，且x²+y²-4 ≥ 0
(2) x²+y²-4=0 ；

由(1) 可知x+y=1是直线；直线穿过圆，被圆周分为3部分；
直线在圆内的部分，由于x2+y2<4, 使根式没有意义，所以需要舍去。
直线在圆外的部分(包括圆周)，是两条端点在圆周上的射线，是方程的解。

Answer 1

直线x+y=1在圆x²+y²-4 = 0外面部分，以及整个圆周
两条射线和圆

追问

为什么是射线？

追答

直线x+y=1在圆x²+y²-4 = 0外面部分就是射线

追问

那为什么中间的不要只要外面的啊？

追答

直线x+y=1在圆x²+y²-4 = 0里面部分
使 x²+y²-4 < 0 原式无意义
所以只能取外面部分

Answer 2

(x+y-1)(根号下x2+y2-4) =0
x+y-1=0
或
x²+y²-4=0
所以是
直线或圆。
不用考虑根号没有意义，因为0乘以任何数都是0.

追问

为什么x+y-1=0
在圆中的部分不考虑？

追答

肯定成立啊
所以
是直线或圆。
和在园中与否无关的。