Question

如图在三角形ABC中 AD是BC上的高 tan角B等于cos角DAC (1)求证AC等于BD (2) 若sinC等于13分之1...

如图在三角形ABC中 AD是BC上的高 tan角B等于cos角DAC (1)求证AC等于BD (2) 若sinC等于13分之12 BC等于12 求证AD的长

Answer 1

(1) ∵△ADB和△ADC均为直角三角形
∴tanB=AD/BD，cos∠DAC=AD/AC
已知tanB=cos∠DAC，∴AD/BD=AD/AC => AC=BD
(2) sinC=AD/AC=12/13，
设AD=x，则AC=13x/12，可得CD=√(AC²-AD²)=5x/12
又BD=AC=13x/12，∴ BC=BD+CD=5x/12+13x/12=18x/12=12
解得x=AD=8
∴ AD的长为8

Answer 2

(1)tanB=ad/bd,cos角DAC=ad/ac,tan角B等于cos角DAC ,BD=AC

Answer 3

(1) ∵△ADB和△ADC均为直角三角形
∴tanB=AD/BD，cos∠DAC=AD/AC
已知tanB=cos∠DAC，∴AD/BD=AD/AC => AC=BD
(2) sinC=AD/AC=12/13，
设AD=x，则AC=13x/12，可得CD=√(AC²-AD²)=5x/12
又BD=AC=13x/12，∴ BC=BD+CD=5x/12+13x/12=18x/12=12
解得x=AD=8
∴ AD的长为8

Answer 4

三条高速公司三个人果然是个风格豆腐干