Question

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间...

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标糸中的点的坐标(x，y，z)若x+y+z是3的倍数，则满足条件的点的个数为

Answer 1

x+y+z=3n，
若n=1，则3个数字为0,1,2，三数的排列共p(3,3)=6.
若n=2，则3个数字为0,1,5，4,2,0，3,2,1，总共排列共3p(3,3)=18.
若n=3，则3个数字为8,1,0，7,2,0，6,3,0，6,2,1，5,4,0，5,3,1，4,3,2，排列共7p(3,3)=42.
若n=4，则3个数字为9,0,3，9,2,1，8,0,4，8,1,3，7,0,5，7,4,1，7,3,2，6,5,1，6,4,2，5,4,3，排列共10p(3,3)=60.
若n=5，则3个数字为9,6,0，9,5,1，9,4,2，8,7,0，8,6,1，8,5,2，8,4,3，7,6,2，7,5,3，6,5,4，排列共10p(3,3)=60.
若n=6，则3个数字为9,8,1，9,7,2，9,6,3，9,5,4，8,7,3，8,6,4，7,6,5，排列共7p(3,3)=42.
若n=7，则3个数字为9,8,4，9,7,5，8,7,6，总共排列共3p(3,3)=18.
若n=8，则3个数字为9,8,7，排列共p(3,3)=6.
总计：252

Answer 2

按余数来分将数分成3类：0,3,6,9；1,4,7；2,5,8
0,0,0组成的：4种
0,1,2组成的：4×3×3=36种
1,1,1组成的：1种
2,2,2组成的：1种
加起来一共42种

但是！！！！！
因为他问的是点有多少个，所以我们还要乘以3的阶乘（也就是6）所以答案选A

Answer 3

24

Answer 4

24

Answer 5

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