令f(n)=logn+1(n+2)(n属于正整数)如果k(k属于正整数)，满足f(1)乘f(2)
…f(k)为整数，则称k为“好数”，那么区间[1,2012]内所有的“好数”的和M=_.给个答案就行了。...
…f(k)为整数，则称k为“好数”，那么区间[1,2012]内所有的“好数”的和M=_.
给个答案就行了。 展开
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f(n)=logn+1(n+2)=lg(n+2)/lg(n+1)
所以有：
f(1)f(2)f(3).......f(k)=lgk/lg2 为整数，所以k=2^x
因：2^11=2048>2012
所以：M=2^0+2^1+....+2^10
=(1-2^11)/(1-2)
=2^11-2
=2046
所以有：
f(1)f(2)f(3).......f(k)=lgk/lg2 为整数，所以k=2^x
因：2^11=2048>2012
所以：M=2^0+2^1+....+2^10
=(1-2^11)/(1-2)
=2^11-2
=2046
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