Question

用微积分知识解答 阿基里斯追不上乌龟 我是文科生，求大神帮忙 不要粘贴网上的理论，一步一步解答

用微积分知识解答 阿基里斯追不上乌龟

我是文科生，求大神帮忙
不要粘贴网上的理论，一步一步解答类似于图片这种 不过这个看不了大图

Answer 1

无法直接打公式出来，但是以下这个解释，解释的很清楚，如果非得套用极限公式，自己直接带入也可以

这个悖论在数学上有一个错误的前提假设：误以为无限个数（有限数）相加一定是无限。
首先，每追一次乌龟，所需的路程会越来越少。其次，这个过程会重复无数次，也就是说共有无数条这样的路程。
我们想问的是：无限次的这些路程之和等于多少？是正无穷吗？
比如第一次追乌龟走了1m，第二次走了二分之一米，第三次四分之一米……………………
那么总路程1+0.5+0.25+0.125…………等于几？
如果等于无穷，说明追不上乌龟的情况可以从0m一直维持到正无穷远，换句话说，永远追不上乌龟，即悖论成立。
如果等于一个有限数，即等于x，就说明追不上乌龟的情况只能维持到距离起点x米的地方。换句话说，不但能追上，而且会在x米处相遇并超过乌龟。
无穷个数有可能是有限数吗？我们知道数学中无穷级数求和就是回答这个问题，一旦级数收敛结果必然是有限数。
简单来说，追龟的模型中，可以证明所有路程和一定是有限数，也就是说肯定能追上。

作者：汉唐天
链接：http://www.zhihu.com/question/51195954/answer/124909672
来源：知乎

追问

这个怎么套用？我是文科生 md要写理科论文啊啊啊 谢谢

追答

写论文，在这里来问，谁没事给你写啊

追问

我就问问这一个知识点，没让你写 。

追答

知识点就是第一句话啊
这个悖论在数学上有一个错误的前提假设：误以为无限个数（有限数）相加一定是无限。

追问

我的天，是我的表述有问题么？我想问怎样用微积分的公式一类的来表达出这句话

追答

你自己理解吧，好好看看微积分的概念