Question

求三次根号8.04的近似值

求三次根号8.04的近似值

Answer 1

³√8.04=2.0033277931586240979878597280675......
你是要笔算的方法吗？

追问

对啊

追答

开三次方的根据：(10a+b)³=1000a³+300a²b+30ab²+b³=1000a³+b(300a²+30ab+b²)

我们用1860867来举例：因为在被开方数中a是被1000倍出现的，所以被开方数应该三位一分节，即1，860，867
第一步：第一节为1，所以a只能是1。第一节减去1后为0，续上下一节后为860。
第二步：公式中括号里300a²+30ab+b²的a²是被300倍出现的，还有个30a，所以用330来试除860，试商2，b即为2。
第三步：300a²+30ab+b²=364，b(300a²+30ab+b²)=2X364=728
第四步：860-728=132，够减，继续下一步。若不够减，把试商减1后重做第三步。
第五步：用上一步的差132，续上下一节后为132867，这时的a已经是12了。重复第二步。若差为0，且下一节亦为0，到第六步
..第二步：300a²+30a=300X144+30X12=43560，用43560来试除136867，试商3，b即为3。
..第三步：300a²+30ab+b²=300X144+30X12X3+9=44289，b(300a²+30ab+b²)=3X44289=132867
..第四步：132867-132867=0，够减，继续下一步。若不够减，把试商减1后重做第三步。
第五步：差为0，且下一节亦为0，到第六步
第六步：开方结束。用最后一步的a=12和b=3就构成结果123。

Answer 2

³√8.04≈2.00332779

追问

有过程吗

追答

科学计算器

Answer 3

约等于2.003