Question

数学概率题，题目在下面。

一组自愿者全部通晓中文，并且每个志愿者还都通晓英日两语和韩语中的一种（但无人通晓两种外语）已知从中任抽一人，其通晓中文和英语的概率为1/2，通晓种文和日语的概率为3/10，若通晓中文和韩语的人数不超过3人
（1）求这组志愿者的人数；

Answer 1

因为无人同时通晓两种外语，那么通晓中文和英语的概率，通晓中文和日语的概率与通晓中文和韩语的概率之和为1.因此通晓中文和韩语的概率=1-1/2-3/10=1/5
.解法一：
若通晓中文和韩语的人数为3人，则x=15,此时通晓中文和英语为15/2，不符合要求，舍入。
若通晓中文和韩语的人数为2人，则x=10,此时通晓中文和英语为5人，通晓中文和日语的人数是3人：若通晓中文和韩语的人数为1人，则x=5,此时通晓中文和英语为5/2，不符合要求，舍入。
综上所述，这组志愿者的人数为10人。
解法二
通晓中文和韩语的人数不超过3人，不妨设这组志愿者的人数为x，则1<= x/5 <=3，5<=x<=15
由各类人数所占的概率知，x能被2,10整除，因此x=10。即这组志愿者的人数为10人

Answer 2

志愿者只会一种外语
会韩语的概率为1-1/2-3/10=1/5
又会韩语的人数不超过3个
志愿者最多有3/(1/5)=15个
但是会日语的概率为3/10
也就是说人数必须是10的倍数
是10的倍数又小于15的只能是10了
因此答案是10个人

补充回答：
会英语5人，会韩语2人
甲不被抽到的概率是4/5
乙不被抽到的概率是1/2
甲乙都不被抽到的概率是(4/5)*(1/2)=2/5

Answer 3

这组志愿者人数为：15人。
因为无人通晓两种外语，则证明每个人只通晓中文和英语，或中文和日语，或中文和韩语；而已知通晓英语和日语的比列分别是1/2,3/10,那么剩下的1/5就是通晓中文和韩语的。而人数不超过3人，则证明总人数最多只有15人。