Question

质量为 m,半径为 r 的均质细圆环,去掉三分之二,剩余部分圆环对过其圆心求与环面垂

质量为 m，半径为 r 的均质细圆环，去掉三分之二，剩余部分圆环对过其圆心求与环面垂直的轴的转动惯量为？求解析，谢谢

Answer 1

线密度σ=m/(2πr)
微质量 dm=σ.rdθ
1/3圆周细圆环对过中心轴的转动惯量
J=∫(r^2)dm=(r^2)σ.rdθ=(r^3)σ(2π)/3

(0-->2π/3)

代入σ=m/(2πr)
J=(r^3)(m/(2πr)(2π)/3=mr^2/3

Answer 2

不用想的太复杂 按照简单的思维来就行，一开始的为mr的平方，去掉三分之二后，只剩下三分之一，所以为3分之mr的平方