Question

已知两个自然数的差是30，他们的最小公倍数与最大公约数的差是450，求这两个数

要过程！！！！！！！！！！！！

Answer 1

设两自然数为a和b，当这两个自然数为质数时有确定解．
此时a和b的最新公倍数为ab，最大公约数为1．
则有： 　　　
a-b=30 ab-1=450
解得b=11，a=41.

Answer 2

设两个数为ad，bd，其中（a，b）=1，d为两个数的最大公约数==》
a-b=30/d （1）
ab-1=450/d （2）
==》ab-1=15（a-b）
==》224=（15+a）（15-b）=32*7
==》{15-b，15+a}={1，32*7}，{2，16*7}，{4，8*7}，{8，4*7}，{14，16}
==》{b，a}={14，32*7-15}，{13，16*7-15}，{11，8*7-15}，{7，4*7-15}，
{1，16-15}。
==》代入（1）得==》{b，a，d}={11，41，1}，{7，13，5}
两个数为{11，41}和{35，65}。

Answer 3

41,11和65,35两组答案