Question

比较下列算式中结果的大小

4^2+3^2（ ）2*3*4
（-2）^2+1^2( )2*(-2)*1
3^2+3^2( )2*3*3
(-2)^2+(-2)^2( )2*(-2)*(-2)
……
通过观察·归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以说明

Answer 1

4^2+3^2（ ＞ ）2*3*4
（-2）^2+1^2( ＞ )2*(-2)*1
3^2+3^2( ＝ )2*3*3
(-2)^2+(-2)^2( ＝ )2*(-2)*(-2)
……
通过观察·归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以说明
a²+b²≥2ab
证明：左边 - 右边=a²+b²-2ab
=(a-b)²≥0
有 左边 - 右边≥0
∴a²+b²≥2ab
得证。