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【本讲教育信息】
一. 教学内容：
1、笔算除法
2、除法的验算
学习目的：
1、经历一位数除多位数的笔算过程，通过操作理解算理并掌握一般的笔算过程和方法。
2、会用乘法验算除法。
3、培养观察、比较和迁移的能力，提高计算能力。
4、感受数学与生活的联系，能运用所学知识解决生活中的简单问题。
学习重点：
1、理解笔算除法的算理，掌握笔算方法。
2、被除数最高位不够商1，要用除数去除被除数前两位的问题。
3、会用乘法验算除法。
学习难点：
1、十位上有余数的除法。
2、被除数最高位不够商1，要用除数去除被除数前两位时，商的位置。
知识基础：
我们已学习了口算除法（一位数除整十、整百、整千数）和除法竖式（主要是表内能整除及有余数除法）。
学习过程：
一、一位数除两位数除法：
故事：一天，小白兔和小黑兔拔完萝卜在路上相遇了。
小白兔说：我拔得可快了，63个萝卜我7小时就能拔完。
小黑兔说：那有什么！我2小时能拔42个呢！
两只小兔为谁拔得快争论不休。聪明的同学，你们知道谁拔得快吗？你是怎么知道的？
1、可以比比它们平均每小时各拔多少个萝卜。
列式：63÷7 42÷2
2、方法：
（1）用估算的方法。
（2）用计算的方法；求出它们各自拔了多少个？怎么列式计算？
63÷7=9（个）
42÷2，先用40÷2=20，再用2÷2=1，最后用20+1=21（个）。
3、你能将这个思考过程用小棒演示一下吗？
（一）被除数的各个数位上的数都能被整除。
重点：理解算理，掌握除的顺序、商的位置和竖式写法。
1、你能把这个分的过程用竖式写出来吗？（独立书写）
2、反馈：
（1）评价：1式和2式，你同意哪个算式？为什么同意这个？
（分小棒，说过程。）
先将4捆平均分成2堆，每堆2捆，在竖式的十位上商2 ；
再将2根小棒平均分成2堆，每堆1根，在竖式的个位上商1；
2式和3式，2式更简便，在写竖式时中间过程中的一些0可以省略不写。
（2）我们来完整的说说计算过程。
2为什么写在十位上？
因为是把4个十平均分成两份，每份是两个十，所以2应该写在十位上。
1为什么写在个位上？
因为是把2个一平均分成两份，每份是1个一，所以1应该写在个位上。）
3、小练：这样的竖式大家会写了吗？再来练习一道：96÷3=
边做边思考：你是怎么算的？
4、对比：你发现今天学习的竖式与原来学习的竖式（指63÷7=9）有什么不同吗？
商是两位数，要先分十位，再分个位。
①先用被除数十位上的数除以除数，除得的商写在十位上；
②再用被除数个位上的数除以除数，除得的商写在个位上。
5、不仅在比赛中我们需要用到这样的竖式来解决问题，其实生活中到处都可以遇到这样的问题。你们看书P19插图上的一些信息，你从中得到了哪些信息？
三（1）、三（2）、四（1）、四（2）班在植树。三年级共植树42棵，四年级共植树52棵，通过这些条件，你能提出什么问题吗？
三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？
能求出四年级平均每班植树多少棵？52÷2=26
（二）重点理解十位上有余数的除法。
1、用竖式计算这道题，你发现了什么问题？（写竖式时在十位上出现了余数1。）
2、动手操作：
① 十位上余下1怎么办？（可以用手中的小棒分一分，说说怎么分？）
② 试着把竖式补充完整。。
（1）先拿出其中的4捆平均分成2堆。每堆2捆，在十位上写2
（2）把剩下的1捆即：1个十打开变成10个一，与剩下的2个一合起来是12个一，把12个一平均分成两份，每份是6个一。
（3）把这个过程写成竖式，你认为接下来应该怎么写？
将竖式补充完整。
3、我们解决了学校中的问题，现在帮老师解决一个问题行吗？
德芙牛奶巧克力
甲超市促销：卖四送一，售价60元。
乙超市：3袋售价39元。
请你帮老师参谋一下，买哪个超市的巧克力更合算？
60÷5=12（元） 39÷3=13（元）
答：买甲超市的更合算。
4、对比60÷5=12 39÷3=13你认为它们有什么相同点，有什么不同点？
相同点：除的顺序、书写的格式、商的位数。
不同点：有余数时要与个位上的数合起来再除。
（三）巩固练习：
1、让我们把这些未做完的练习题都做完吧！
2、打字比赛：
李芳芳：“我抽到的稿子共81个字，用了3分钟录入完毕。”
陈小军：“我用2分钟录入68个字”
王媛媛：“用4分钟录入96个字，是字数最多的！”
谁录入的速度最快？
3、说说笔算除法的计算方法：
先用一位数去除十位上的数，然后将余数和个位上的数合并，再用除数去除。
（注意：除到哪一位上就写在那一位的上面）
①乘法口诀要记清；
②不要忘了写商；除到被除数的哪一位，商就要写在那一位的上边；
③如果十位上有余数，要和个位的数合起来再继续除。
答案：
1、
2、81÷3=27（个） 68÷2=34（个） 96÷4=24（个）
二、一位数除三位数除法：
（一）解决问题：
小梦和小欣整理照片，共有238张，相册的每页可插6张。要插多少页？
1、列式：238÷6
2、应用我们学过的估算方法，估计一下要插多少页？
方法：238≈240
240÷6=40（页）
答：大约要插40页。
3、笔算，求出准确商。
（1）思考：
①，先用6去除几？（先用6去除百位上的2）
②当2个百除以6不够商1个百时，该怎么办？
（把2个百分成20个十和十位上的3个十合并在一起成为23个十）
③23个十除以6，商应写在哪位上？（是用23个十除以6，商写在十位上）
当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合并，看成几十个十来计算，因此商的首位应在十位上。
（2）试着独立解答此题。
4、比较估算和笔算的结果，可以看到这两种不同的算法可以起到互补的作用，检验结果的正确性。
5、如果一本相册有24页，插下这些照片需要几本相册？
插下这些照片大约需要40页，一本相册只有24页，因此需要2本相册。
6、做一做：
先估一估，再计算。
答案：
（二）巩固练习：
1、判断下面各题的商各是几位数。
336÷6 336÷2 288÷9 245÷5 464÷4
2、数一数，每副扑克牌有（ ）张，2副扑克牌共有（ ）张。
（1）如果4人玩游戏，全部分完。平均每人得多少张？
（2）如果6人玩游戏，全部分完。平均每人得多少张？
答案：
1、二位数、三位数、二位数、二位数、三位数
2、每副扑克牌有（ 54 ）张，2副扑克牌共有（ 108 ）张。
（1）如果4人玩游戏，全部分完。平均每人得27张。
（2）如果6人玩游戏，全部分完。平均每人得18张。
三、验算除法：
（一）解决问题：
1、一个练习本7元，李老师用100元可以买多少个练习本，还剩多少元？
2、独立列式解答：
100÷7=14（个）……2（元）
答：可以买14个练习本，还剩2元。
3、如何检查算得对不对？
①重算一遍
②用乘法验算。
14×7 ＋ 2 ＝ 100（元）
表示买本 表示余下 总钱数
用去的总钱数 的钱数
4、计算下面各题，并且验算。
209÷3 856÷7
5、总结乘法验算除法的方法。
被除数=商×除数+余数
答案：
209÷3=69……2 验算：69×3+2=209
856÷7=122……2 验算：122×7+2=856
（二）巩固练习：
1、括号里最大能填几？
4×（ ）<37 7×（ ）<59 3×（ ）<23
6×（ ）<58 8×（ ）<66 5×（ ）<39
2、连线：
答案：
1、括号里最大能填几？
4×（ 9 ）<37 7×（ 8 ）<59 3×（ 7 ）<23
6×（ 9 ）<58 8×（ 8 ）<66 5×（ 7 ）<39
2、连线：
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
1、森林小医生：啄木鸟医生是森林医生，每天忙着为大树们看病。这不，它飞到了一片苹果树林，我们帮帮它，好吗？（找到树中的错误，并改正）
2、基本练习：
在大家的帮助下，啄木鸟医生很快为苹果树们治好了病。到了秋天，苹果树结出了累累硕果。下面我们做一个摘苹果比赛。
要求：用竖式计算苹果上的算式，看谁摘的苹果最多！
84÷4 78÷6 75÷3 70÷5
393÷3 98÷7 96÷8 36÷3 605÷5
其中，393÷3 605÷5是让学生利用知识的迁移解决。
3、选择信息，解决问题。
李老师带了280元钱为同学们买奖品。
一等奖：图书：8元/本
二等奖：日记本：6元/本
三等奖：铅笔：3元一支
买铅笔花了81元，买日记本用去120元，其余的钱买了图书.
你能求出什么问题？
①买了多少支铅笔？ [笔算]
②买了几个日记本？ [口算]
③还能买几本图书？ [估算]
4、全校同学积极向“童心广播站”投稿，三月份各年级投稿数量如下：
年级
班级数
年级投稿总数
平均每班大约投稿多少件？
一
9
358
二
7
355
三
8
412
四
7
556
五
6
537
六
8
494
5、有7张标有数的卡片，高翔、李娟、周飞3人分别取了其中的两张，用上面的数做除法。
高翔：商是72 李娟：商是98 周飞：商是81
他们各自拿了哪两张？剩下的是哪一张？
6、今天共运来800枝郁金香，每9枝扎成一束，能扎成几束？还剩几枝？
（并且验算）
7、要使除到最后余数是2，（ ）内应填几？
【试题答案】
1、森林小医生：啄木鸟医生是森林医生，每天忙着为大树们看病。这不，它飞到了一片苹果树林，我们帮帮它，好吗？（找到树中的错误，并改正）
2、基本练习：
在大家的帮助下，啄木鸟医生很快为苹果树们治好了病。到了秋天，苹果树结出了累累硕果。下面我们做一个摘苹果比赛。
要求：用竖式计算苹果上的算式，看谁摘的苹果最多！
84÷4=21 78÷6=13 75÷3=25 70÷5=14
393÷3 =131 98÷7=14 96÷8=12 36÷3=12
605÷5=121
3、选择信息，解决问题。
李老师带了280元钱为同学们买奖品。
一等奖：图书：8元/本
二等奖：日记本：6元/本
三等奖：铅笔：3元一支
买铅笔花了81元，买日记本用去120元，其余的钱买了图书。
你能求出什么问题？
①买了多少支铅笔？[笔算]81÷3=27（支）
②买了几个日记本？[口算]120÷6=20（个）
③还能买几本图书？[估算]79÷8≈9（本）
4、全校同学积极向“童心广播站”投稿，三月份各年级投稿数量如下：
年级
班级数
年级投稿总数
平均每班大约投稿多少件？
一
9
358
40
二
7
355
51
三
8
412
52
四
7
556
79
五
6
537
90
六
8
494
62
5、有7张标有数的卡片，高翔、李娟、周飞3人分别取了其中的两张，用上面的数做除法。
高翔：商是72 李娟：商是98 周飞：商是81
他们各自拿了哪两张？剩下的是哪一张？
高翔：432÷6=72
李娟：686÷7=98
周飞：729÷9=81
剩下：343
6、今天共运来800枝郁金香，每9枝扎成一束，能扎成几束？还剩几枝？
（并且验算）
800÷9=88（束）……8（枝）
验算：88×9+8=800（枝）
7、要使除到最后余数是2，（ ）内应填几？
一. 教学内容：
1、笔算除法
2、除法的验算
学习目的：
1、经历一位数除多位数的笔算过程，通过操作理解算理并掌握一般的笔算过程和方法。
2、会用乘法验算除法。
3、培养观察、比较和迁移的能力，提高计算能力。
4、感受数学与生活的联系，能运用所学知识解决生活中的简单问题。
学习重点：
1、理解笔算除法的算理，掌握笔算方法。
2、被除数最高位不够商1，要用除数去除被除数前两位的问题。
3、会用乘法验算除法。
学习难点：
1、十位上有余数的除法。
2、被除数最高位不够商1，要用除数去除被除数前两位时，商的位置。
知识基础：
我们已学习了口算除法（一位数除整十、整百、整千数）和除法竖式（主要是表内能整除及有余数除法）。
学习过程：
一、一位数除两位数除法：
故事：一天，小白兔和小黑兔拔完萝卜在路上相遇了。
小白兔说：我拔得可快了，63个萝卜我7小时就能拔完。
小黑兔说：那有什么！我2小时能拔42个呢！
两只小兔为谁拔得快争论不休。聪明的同学，你们知道谁拔得快吗？你是怎么知道的？
1、可以比比它们平均每小时各拔多少个萝卜。
列式：63÷7 42÷2
2、方法：
（1）用估算的方法。
（2）用计算的方法；求出它们各自拔了多少个？怎么列式计算？
63÷7=9（个）
42÷2，先用40÷2=20，再用2÷2=1，最后用20+1=21（个）。
3、你能将这个思考过程用小棒演示一下吗？
（一）被除数的各个数位上的数都能被整除。
重点：理解算理，掌握除的顺序、商的位置和竖式写法。
1、你能把这个分的过程用竖式写出来吗？（独立书写）
2、反馈：
（1）评价：1式和2式，你同意哪个算式？为什么同意这个？
（分小棒，说过程。）
先将4捆平均分成2堆，每堆2捆，在竖式的十位上商2 ；
再将2根小棒平均分成2堆，每堆1根，在竖式的个位上商1；
2式和3式，2式更简便，在写竖式时中间过程中的一些0可以省略不写。
（2）我们来完整的说说计算过程。
2为什么写在十位上？
因为是把4个十平均分成两份，每份是两个十，所以2应该写在十位上。
1为什么写在个位上？
因为是把2个一平均分成两份，每份是1个一，所以1应该写在个位上。）
3、小练：这样的竖式大家会写了吗？再来练习一道：96÷3=
边做边思考：你是怎么算的？
4、对比：你发现今天学习的竖式与原来学习的竖式（指63÷7=9）有什么不同吗？
商是两位数，要先分十位，再分个位。
①先用被除数十位上的数除以除数，除得的商写在十位上；
②再用被除数个位上的数除以除数，除得的商写在个位上。
5、不仅在比赛中我们需要用到这样的竖式来解决问题，其实生活中到处都可以遇到这样的问题。你们看书P19插图上的一些信息，你从中得到了哪些信息？
三（1）、三（2）、四（1）、四（2）班在植树。三年级共植树42棵，四年级共植树52棵，通过这些条件，你能提出什么问题吗？
三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？
能求出四年级平均每班植树多少棵？52÷2=26
（二）重点理解十位上有余数的除法。
1、用竖式计算这道题，你发现了什么问题？（写竖式时在十位上出现了余数1。）
2、动手操作：
① 十位上余下1怎么办？（可以用手中的小棒分一分，说说怎么分？）
② 试着把竖式补充完整。。
（1）先拿出其中的4捆平均分成2堆。每堆2捆，在十位上写2
（2）把剩下的1捆即：1个十打开变成10个一，与剩下的2个一合起来是12个一，把12个一平均分成两份，每份是6个一。
（3）把这个过程写成竖式，你认为接下来应该怎么写？
将竖式补充完整。
3、我们解决了学校中的问题，现在帮老师解决一个问题行吗？
德芙牛奶巧克力
甲超市促销：卖四送一，售价60元。
乙超市：3袋售价39元。
请你帮老师参谋一下，买哪个超市的巧克力更合算？
60÷5=12（元） 39÷3=13（元）
答：买甲超市的更合算。
4、对比60÷5=12 39÷3=13你认为它们有什么相同点，有什么不同点？
相同点：除的顺序、书写的格式、商的位数。
不同点：有余数时要与个位上的数合起来再除。
（三）巩固练习：
1、让我们把这些未做完的练习题都做完吧！
2、打字比赛：
李芳芳：“我抽到的稿子共81个字，用了3分钟录入完毕。”
陈小军：“我用2分钟录入68个字”
王媛媛：“用4分钟录入96个字，是字数最多的！”
谁录入的速度最快？
3、说说笔算除法的计算方法：
先用一位数去除十位上的数，然后将余数和个位上的数合并，再用除数去除。
（注意：除到哪一位上就写在那一位的上面）
①乘法口诀要记清；
②不要忘了写商；除到被除数的哪一位，商就要写在那一位的上边；
③如果十位上有余数，要和个位的数合起来再继续除。
答案：
1、
2、81÷3=27（个） 68÷2=34（个） 96÷4=24（个）
二、一位数除三位数除法：
（一）解决问题：
小梦和小欣整理照片，共有238张，相册的每页可插6张。要插多少页？
1、列式：238÷6
2、应用我们学过的估算方法，估计一下要插多少页？
方法：238≈240
240÷6=40（页）
答：大约要插40页。
3、笔算，求出准确商。
（1）思考：
①，先用6去除几？（先用6去除百位上的2）
②当2个百除以6不够商1个百时，该怎么办？
（把2个百分成20个十和十位上的3个十合并在一起成为23个十）
③23个十除以6，商应写在哪位上？（是用23个十除以6，商写在十位上）
当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合并，看成几十个十来计算，因此商的首位应在十位上。
（2）试着独立解答此题。
4、比较估算和笔算的结果，可以看到这两种不同的算法可以起到互补的作用，检验结果的正确性。
5、如果一本相册有24页，插下这些照片需要几本相册？
插下这些照片大约需要40页，一本相册只有24页，因此需要2本相册。
6、做一做：
先估一估，再计算。
答案：
（二）巩固练习：
1、判断下面各题的商各是几位数。
336÷6 336÷2 288÷9 245÷5 464÷4
2、数一数，每副扑克牌有（ ）张，2副扑克牌共有（ ）张。
（1）如果4人玩游戏，全部分完。平均每人得多少张？
（2）如果6人玩游戏，全部分完。平均每人得多少张？
答案：
1、二位数、三位数、二位数、二位数、三位数
2、每副扑克牌有（ 54 ）张，2副扑克牌共有（ 108 ）张。
（1）如果4人玩游戏，全部分完。平均每人得27张。
（2）如果6人玩游戏，全部分完。平均每人得18张。
三、验算除法：
（一）解决问题：
1、一个练习本7元，李老师用100元可以买多少个练习本，还剩多少元？
2、独立列式解答：
100÷7=14（个）……2（元）
答：可以买14个练习本，还剩2元。
3、如何检查算得对不对？
①重算一遍
②用乘法验算。
14×7 ＋ 2 ＝ 100（元）
表示买本 表示余下 总钱数
用去的总钱数 的钱数
4、计算下面各题，并且验算。
209÷3 856÷7
5、总结乘法验算除法的方法。
被除数=商×除数+余数
答案：
209÷3=69……2 验算：69×3+2=209
856÷7=122……2 验算：122×7+2=856
（二）巩固练习：
1、括号里最大能填几？
4×（ ）<37 7×（ ）<59 3×（ ）<23
6×（ ）<58 8×（ ）<66 5×（ ）<39
2、连线：
答案：
1、括号里最大能填几？
4×（ 9 ）<37 7×（ 8 ）<59 3×（ 7 ）<23
6×（ 9 ）<58 8×（ 8 ）<66 5×（ 7 ）<39
2、连线：
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
1、森林小医生：啄木鸟医生是森林医生，每天忙着为大树们看病。这不，它飞到了一片苹果树林，我们帮帮它，好吗？（找到树中的错误，并改正）
2、基本练习：
在大家的帮助下，啄木鸟医生很快为苹果树们治好了病。到了秋天，苹果树结出了累累硕果。下面我们做一个摘苹果比赛。
要求：用竖式计算苹果上的算式，看谁摘的苹果最多！
84÷4 78÷6 75÷3 70÷5
393÷3 98÷7 96÷8 36÷3 605÷5
其中，393÷3 605÷5是让学生利用知识的迁移解决。
3、选择信息，解决问题。
李老师带了280元钱为同学们买奖品。
一等奖：图书：8元/本
二等奖：日记本：6元/本
三等奖：铅笔：3元一支
买铅笔花了81元，买日记本用去120元，其余的钱买了图书.
你能求出什么问题？
①买了多少支铅笔？ [笔算]
②买了几个日记本？ [口算]
③还能买几本图书？ [估算]
4、全校同学积极向“童心广播站”投稿，三月份各年级投稿数量如下：
年级
班级数
年级投稿总数
平均每班大约投稿多少件？
一
9
358
二
7
355
三
8
412
四
7
556
五
6
537
六
8
494
5、有7张标有数的卡片，高翔、李娟、周飞3人分别取了其中的两张，用上面的数做除法。
高翔：商是72 李娟：商是98 周飞：商是81
他们各自拿了哪两张？剩下的是哪一张？
6、今天共运来800枝郁金香，每9枝扎成一束，能扎成几束？还剩几枝？
（并且验算）
7、要使除到最后余数是2，（ ）内应填几？
【试题答案】
1、森林小医生：啄木鸟医生是森林医生，每天忙着为大树们看病。这不，它飞到了一片苹果树林，我们帮帮它，好吗？（找到树中的错误，并改正）
2、基本练习：
在大家的帮助下，啄木鸟医生很快为苹果树们治好了病。到了秋天，苹果树结出了累累硕果。下面我们做一个摘苹果比赛。
要求：用竖式计算苹果上的算式，看谁摘的苹果最多！
84÷4=21 78÷6=13 75÷3=25 70÷5=14
393÷3 =131 98÷7=14 96÷8=12 36÷3=12
605÷5=121
3、选择信息，解决问题。
李老师带了280元钱为同学们买奖品。
一等奖：图书：8元/本
二等奖：日记本：6元/本
三等奖：铅笔：3元一支
买铅笔花了81元，买日记本用去120元，其余的钱买了图书。
你能求出什么问题？
①买了多少支铅笔？[笔算]81÷3=27（支）
②买了几个日记本？[口算]120÷6=20（个）
③还能买几本图书？[估算]79÷8≈9（本）
4、全校同学积极向“童心广播站”投稿，三月份各年级投稿数量如下：
年级
班级数
年级投稿总数
平均每班大约投稿多少件？
一
9
358
40
二
7
355
51
三
8
412
52
四
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五
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90
六
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5、有7张标有数的卡片，高翔、李娟、周飞3人分别取了其中的两张，用上面的数做除法。
高翔：商是72 李娟：商是98 周飞：商是81
他们各自拿了哪两张？剩下的是哪一张？
高翔：432÷6=72
李娟：686÷7=98
周飞：729÷9=81
剩下：343
6、今天共运来800枝郁金香，每9枝扎成一束，能扎成几束？还剩几枝？
（并且验算）
800÷9=88（束）……8（枝）
验算：88×9+8=800（枝）
7、要使除到最后余数是2，（ ）内应填几？
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