Question

已知分式9-x²分之6（x+3）的值为正整数，求整数x的值

Answer 1

6（x+3）/(9-x²)
=6（x+3）/[(3+x)(3-x)] (x+3≠0)
=6/(3-x)
为正整数
因此
3-x=1、2、3、6
x=2、1、0

追问

0不是正数吧？
为什么3-x=1、2、3、6
x=2、1、0
这步看不懂~~

追答

就是解方程呀，
3-x=1,3-x=2,3-x=3,3-x=6
我忘记了，最后解得
x=2、1

Answer 2

6（x+3）/(9-x²)
=6（x+3）/[(3+x)(3-x)]
=6/(3-x)
为正整数
因此3-x=1、2、3、6
x=2、1、0 、-3

Answer 3

6（x+3）/(9-x²)
=6（x+3）/[(3+x)(3-x)]
=6/(3-x)
可知3-x为6的正整数约数，
所以3-x=1，2，3，6，
∴由3-x=1，得x=2；
由3-x=2，得x=1；
由3-x=3，得x=0；
由3-x=6，得x=-3（∵分母不为0 ，即x≠±3，舍去）．
∴x为0，1，2，共3个．

追问

0好像不是正整数吧?

追答

0去掉、、哼、我打了这么多、都不采纳、不带这样玩的