已知数列{an}满足a1=1，a2=2/3,1/a(n-1)+1/a(n+1)=2/an,(n≥2），求数列的通项公式
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1/a(n+1)-1/a(n)=1/a(n)-1/a(n-1)
1/a(n)为等差数列
1/a1=1 公差d=1/a2-1/a1=3/2-1=1/2
1/an=1/a1+(n-1)d=1+(n-1)/2=(n+1)/2
an=2/(n+1)
1/a(n)为等差数列
1/a1=1 公差d=1/a2-1/a1=3/2-1=1/2
1/an=1/a1+(n-1)d=1+(n-1)/2=(n+1)/2
an=2/(n+1)
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