求证⑴sin3a＝3sina-4sin³a⑵cos3a＝4cos³a-3cosa并求sin18°值
求证⑴sin3a＝3sina-4sin³a⑵cos3a＝4cos³a-3cosa并求sin18°值前两问我已经证出来了，请帮我解决sin18°怎么写，...
求证⑴sin3a＝3sina-4sin³a⑵cos3a＝4cos³a-3cosa并求sin18°值前两问我已经证出来了，请帮我解决sin18°怎么写，谢谢。
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cos36°=cos(90°-54°)
→cos36°=sin54°
→1-2sin²18=3sin18°-4sin³18°
→4sin³18-2sin²18°-3sin18°+1=0.
设sin18°=x，则
4x³-2x²-3x+1=0
→(x-1)(4x²+2x-1)=0.
显然，x≠1，故
4x²+2x-1=0.
解得，
x=(-1+√5)/4，或x=(-1-√5)/4(舍).
∴sin18°=(-1+√5)/4。
→cos36°=sin54°
→1-2sin²18=3sin18°-4sin³18°
→4sin³18-2sin²18°-3sin18°+1=0.
设sin18°=x，则
4x³-2x²-3x+1=0
→(x-1)(4x²+2x-1)=0.
显然，x≠1，故
4x²+2x-1=0.
解得，
x=(-1+√5)/4，或x=(-1-√5)/4(舍).
∴sin18°=(-1+√5)/4。
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亚果会
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貌似要用高一下学期的公式吧
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