Question

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点(1)求证:平面PDC⊥平面PAD(2)求证:BE‖平面PAD

Answer 1

1. PA⊥平面ABCD, PA⊥CD
CD⊥AD CD⊥平面PAD
CD在平面PDC内 所以平面PDC⊥平面PAD
2. E为PC中点, 取PD中点M ,连接EM，AM
EM//=1/2CD
AB//=1/2CD
EM//=AB
四边形EMAB为平行四边形
所以 BE//AM
BE在平面PAD外，AM在平面PAD内
所以 BE‖平面PAD