Question

为什么一个数各位数之和能被3整除的话这个数就能被3整除？

我想上过小学的人都知道这个规律,但是我不知道他的原理是什么,也就是怎么推算出来的。这个结论谁能告诉我一下它的原理,也就是推算过程,谢谢

Answer 1

前提条件：（1） 9能被3整除
（2）几个数如果都能被3整除，它的和就能被3整除。（如：（3+6+9）÷3 （9+99+999）÷3 等）
（3）如123 个位上是3 ； 十位上2表示20，拿出2后是18，显然18能被3整除，余下2； 百位上1表示100，拿出1后是99，显然99能被3整除，剩下1；余下的数共（1+2+3） （分别是个位、十位、百位数的和）=6 （ 注意：十位及以后，见几拿几，拿走后余下的数一定能被3整除）
6能被3整除，因此123就能被3整除。